Mathématiques et Logique.

[Soldevan]

Alors voila. Dans l'explication de l'univers au début. Il est dit que Myphos a réduit les mathématiques à la logique.
J’imagine que ca veut dire que les objets mathématiques s'expriment avec connecteurs logiques mais ce n'est pas beaucoup plus clair dans ma tête.
Lors de la lecture de l'univers à un joueur il a réagit assez manifestement contre ce postulat (mais on a pas eu le temps de débattre la dessus)
Alors voila si le créateur de l'univers veux bien expliciter ce point, ca m'avancerait beaucoup.

[Chemeeze (Adrien)]

J'avoue qu'en tant que scientifique, cette affirmation me fait tiquer. Je suis aussi preneur du sens sous-entendu. Parce que les mathématiques sont déjà basées sur la logique.

On pourrait comprendre ça comme une démonstration mathématique des quelques problèmes insolubles : solution analytique à l'équation de Navier-Stockes, Boltzman, Schrodinger etc.
Mais de telles solutions sont dépendantes d'une connaissance des conditions initiales (et aux limites) infiniment précises. Ce qui est gênant après tout ...

Autre point, mais plus rétrograde : Les mathématiques n'étudient plus que la logique. Fini l'algèbre, l'analytique, etc. qui seraient dorénavant regroupées sous un autre nom, comme par exemple les "PasDignesDuNomMathématique".

[edophoenix]

Moi, j'avais compris ça comme un appauvrissement de la discipline mathématique à sa plus simple expression syntaxique.
J'ai souvent considéré les mathématiques comme un langage grammatical, si ce n'est qu'au lieu d'accorder en genre et en nombre (sing./pluriel) l'adjectif (et le verbe à la bonne personne) avec le sujet, on accorde un résultat (situé après le signe '=' ) avec un groupe de termes (situés eux-mêmes avant le signe.)

exemple arithmétique : quand je dis que 1+2 =4, je peux considérer cela comme une opération dynamique (une addition) ou bien comme une logique grammaticale exprimant une réalité particulière.
Le fait que j'ai écrit 1+2 =4 au lieu de =3 constitue donc une erreur syntaxique.

l'équivalence des deux termes signifie qu'en arrivant chez le marchand, je pourrais lui dire "je voudrais 2+1 oeufs, svp" au lieu de "je voudrais trois oeufs".
En gros, c'est une conjugaison.
Les équations algébriques ne sont qu'une complexification de ce principe, par exemple 2x²+3 est une conjugaison dont le pronom personnel est remplacé par un chiffre, désigné par 'x'.

Dans ce cas, les mathématiques ne sont plus dynamiques, ils constituent juste une logique grammaticale.
Après tout, les résultats sont toujours invariants : 1+2 est toujours =3 (dans les mathématiques euclidiennes, pas les nouvelles disciplines expérimentales, mais comme je connais très peu le sujet...) Donc on peut toujours remplacer l'un des deux termes par l'autre.
(remarquez j'ignore si c'est vraiment ce qu'entendait Romaric par là, mais si ça permet d'alimenter la réflexion...)

[Romaric Briand]

Je suis très heureux que ce jeu puisse susciter des questions de ce type.

Lorsque Adrien dit :

les mathématiques sont déjà basées sur la logique.

C'est une thèse en réalité. Il est vrai qu'il s'agit d'une croyance admise par une large partie de la communauté scientifique... sans trop y réfléchir... comme une sorte d'évidence. Beaucoup le pensent mais personne n'a jamais réussi à montrer que c'était effectivement le cas. Rien ne prouve aujourd'hui que les mathématiques puissent être réduites à de la logique. Donc rien ne prouve que les mathématiques soient effectivement originaires de la logique. Ceux qui s'y sont essayés ont échoué et se sont heurtés à de puissants contre-arguments. Le courant de pensée qui soutient cette thèse s'appelle le "LOGICISME".

http://fr.wikipedia.org/wiki/Logicisme

Cette quête est la base des recherches de Frege dans les fondements de d'arithmétique. C'est aussi avec cette recherche que Wittgenstein débutera ses études de philosophie. Frege est et ses recherches sont à l'origine du positivisme logique et de la philosophie analytique.

Le fait que Myphos résolve précisément cette grande question montre qu'il s'agit d'une sorte de divinité pour la philosophie analytique, pour les mathématiques et pour la logique, donc juste un "rêve" et un "idéal" pour toute une communauté de scientifique et pour moi. Le fait qu'il soit homosexuel comme Wittgenstein et comme, il faut le dire, quelques illustres philosophes de Cambridge est un clin d'œil évident à toute cette communauté de chercheurs ayant choisis comme terrain de jeu les confins du raisonnement humain. Il ne faut pas oublier non plus ses talents musicaux qui sont, là aussi, souvent, un point commun avec de nombreux logiciens.

Vous l'aurez compris Myphos Quadria... c'est... THE boss absolu de la logique... et pas uniquement ! Ce personnage a beaucoup été travaillé par des gens comme Benjamin Beliez (Nathaniel) et surtout Thomas Fournier (Marius) qui je pense lui ont donné une grande partie de la classe qu'on lui connait. Thomas s'est même amusé à rédiger certains de ses discours à la chambre des nobles. Puisque c'est surtout dans "Sens Cosmo" qu'il se montre au grand jour il faudra attendre encore un peu pour apercevoir l'immensité de Myphos et des questions qu'il pose.

Soldevan, si tu es à la fac de Rennes, tu as la chance d'être en cours avec deux grands spécialistes de ces difficiles questions : Filipe Drapeau Contim et Pierre Joray se sont les maîtres sith qui m'ont tout appris. On aura peut être même surement la chance d'avoir Filipe dans un de nos podcats. Ce jour là je me souviendrai de ta question Soldevan. ;)

[Fafi]

Juste un petit encart en ce qui concerne la personne qui parle de mathematiques comme d'un langage. (Je connais pas Sens , donc je ne m'aventurerai pas sur ce terrain la...)

C'est plus le contraire actuellement qui est etudie. On etudie les lnagages comme des derives d'espaces mathematiques algebriques.
Tout langage est dis-on le plus ou moins probable a un certain niveau (je vous referai pas mes etudes informatiques ensemblistes, ni la specialisation en langages et Cie). Mais en gros ca veut dire qu'implicitement, pour que quelqu'un puisse te comprendre quand tu parles, il faut que la construction syntaxique de ta phrase obeisse a des regles de constructions. C'est la meme chose du coup qui te permet de savoir si quelqu'un en face de toi parle correctement ou pas. Quand tu parles, tu attends en francais un sujet, un verbe, quelque choses du style (je simplifie bien evidemment). Donc on peut emettre des regles de construction logiques qui determine comment ca se construit. Ca s'appelle en terme "informatique" la grammaire du langage.
Selon le langage, la grammaire peut etre plsu ou moins complique, et plus on s'approche des langages parles, plus c'est complique (avec exceptions, mais toute exception a sa propre regle de construction...). En allant plus loin, on peut s'appercevoir que ces regles logiques s'expriment facilement par analogie par des regles mathematiques ensemblistes. La grammaire du langage est consideree comme un ensemble, les regles de construction comme des operateurs a definir. Ensuite on peut donc deduire un certain nombre de choses sur ces ensembles et operateurs. Bon la faut entrer un peu plus dans les mathematiques ensemblistes, mais on peut dire que :
- Un langage pour qu'il soit comprehensible doit etre previsible. Donc on doit a moyen terme avec les premiers mots pouvoir logiquement en decouler la suite (moyennant quelques approximation de linearite, je vous passe les termes techniques des grammaires directement previsibles comme les LL3 (les 2 premiers mots suffisent a determiner automatiquement le 3e, ou les LALR.... et autres notions a faire palir tout autre qu'un grammairiste)
- S'il est previsible, on peut definir ses regles de constructions
- On peut ensuite trouver des notions de logiques entre ces regles de construction

Tout ceci peut-etre directement traduit en un ensemble(la grammaire) avec des operateurs(les regles de constrcution) est appliquer ici toute la puissance des mathematiques ensemblistes rigoureuses. Ainsi, si on veut creer (pour l'informatique de programmation par exemple) un langage de programmation simple, on va definir un langage LL4 par exermple. Ca revient a demontrer que l'ensemble qu'on ecrit possede des operateurs, et que ceux-ci doivent obeir a des proprietes ensemblistes speciales pour qu'il soit previsible. Ainsi on demontre qu'un langage est LL3 quand sa representation sous forme d'ensemble s'avere etre une groupe ferme (proprietes des mathematiques ensemblistes, se renseigner ailleurs ;) )

C'etait juste pour vous donner un appercu que oui, parfois on peut effectivement se poser la question de la ressemblance du langage avec des mathematiques, mais qu'en l'etat des connaissances actuelles c'est plutot le contraire qu'on fait, on esprime des langages par le truchement des mathematiques ensemblistes qui sont bien plus puissants que ce que nous le permettent juste les langages...
Sympa non ?

Bon, je vous laisse relire ceci au calme pour tout eclaircir... ou pas...

Pour quelques piste supplementaires, en informatique, on utilise frequemment des grammaires et des proprietes de langages pour decrypter tout ce qui nous arrive de l'exterieur. Certains connaitrons les "tristement" celebres Yack et Bison, logiciels permettant d'ecrire une grammaire, et a l'aide de la grammaire ecrite, d'analyser un texte en entree et ressortir en sortie tous les petits details logiques qui en font la base, donc quelque part le fait de comprendre le texte. Ainsi tout ce que vous ecrivez sur le net est ecrit en format HTML, qui est un langage informatique et tombe donc sous cette meme definition.... Pffft pas sorti de l'auberge hein ?

[Wolion]

Pffft pas sorti de l'auberge hein ?

Pas du tout même, surtout si on rajoute une autre donnée, celle de la psychologie cognitive, qui étudie elle aussi le langage (et j'en sais quelque chose, ça fait 3 ans que j'en bouffe).

D'un point de vue purement psychologique (neuropsychologique en fait), il s'avère que le langage obéit effectivement à des lois précises, qui varient d'un langage à l'autre.
Cependant, aucun langage n'est linéaire, pour une simple et bonne raison : notre intonation elle-même ne l'est pas. On ne s'en rend pas compte grâce au traitement que fait notre cerveau, mais les syllabes (les phonèmes comme on dit) sont plus ou moins simultanées. Lorsque je dis "bonjours Romaric", je prononce en réalité le "b" après le "on" et en même temps que le "j", mais le traitement du langage par le cerveau remet tout dans le bon ordre.
C'est la raison pour laquelle on entend parfois quelque chose de différent de ce qui a été réellement dit, car le cerveau se doit d'anticiper sur ce qui va être prononcé pour nous permettre d'entendre un discours fluide et logique. Pour ça aussi qu'on donne souvent du sens à des phrases qui n'en ont pas, notamment lorsque l'on entend un langage que nous ne connaissons pas (qui n'a jamais cru de prime abord qu'une personne parlant russe parlait allemand, langue que nous connaissons ? Je schématise, bien sur, mais vous pouvez remplacer ces deux langues par n'importe quelles autres, tant qu'elles ont une structure proche, aucune chance de confondre du japonais et de l'anglais).
Et pour compliquer encore un peu, sachez que vous ne prononcez jamais les espaces que vous entendez entre les mots, c'est là encore une reconstruction de votre cerveau.

C'est en grande partie ce qui explique les difficultés d'adaptation à une langue étrangère qui présente une structure différente. Pour reprendre les termes informatiques, c'est comme vouloir lire le C++ alors que vous ne connaissez que le php (enfin je suppose, vu que je n'y connais rien :P).

Rajoutez le fait que l'oreille est conditionnée en fonction des fréquences de la langue maternelle et que là où nous, pauvres français, entendons un "b", un anglais entend le plus souvent un "d". Le français est d'ailleurs de ce point de vue une langue très particulière car les fréquences sont très éloignées de celles de la plupart des langues (environ 10 à 20 Hertz de décalage avec l'anglais, qui est une langue aux fréquences "moyennes"), ce qui explique nos difficultés à apprendre une nouvelle langue, bien plus que notre système éducatif auquel cette difficulté est généralement imputée (ceci n'est bien sur pas vrai pour ceux qui ont été habitués très jeunes à une autre langue).

En clair, le langage, c'est un énorme bordel et on est définitivement pas rendus. Ou pas sortis de l'aubergine, comme dirait Lebrac (Gaston n°4, la guerre des boîtes, pour ceusses et celles qui voudraient la référence ^^).


Et pour rajouter une dose de métaphysique, saviez-vous que le son n'existe pas et que c'est une création du vivant ? Notre monde est silencieux et gris (la lumière étant par définition blanche), ce sont nos cerveaux qui créent le son et les couleurs. Heureusement que nous avons notre cerveau, cette merveilleuse interface, pour égayer tout ça :D
Mais du coup, quid des Fragiles ?

[Romaric Briand]

En clair, le langage, c'est un énorme bordel et on est définitivement pas rendus. Ou pas sortis de l'aubergine, comme dirait Lebrac (Gaston n°4, la guerre des boîtes, pour ceusses et celles qui voudraient la référence ^^).

Je vois qu'on a les mêmes références hautement philosophiques ! Enorme la guerre des boites ! Fin de la parenthèse.

Et pour rajouter une dose de métaphysique, saviez-vous que le son n'existe pas et que c'est une création du vivant ? Notre monde est silencieux et gris (la lumière étant par définition blanche), ce sont nos cerveaux qui créent le son et les couleurs. Heureusement que nous avons notre cerveau, cette merveilleuse interface, pour égayer tout ça :D
Mais du coup, quid des Fragiles ?

N'oublie pas qu'en dernière analyse il y a le trou noir, leur propre esprit. Donc justement à mon sens les Fragiles réalise que le monde est vide et que derrière ce vide se cache leur propre volonté et leurs constructions mentales. ^^ Ce thread part en live, mais en même temps je pense qu'il peut donner de bonnes sources d'inspiration pour créer des scénarios de Sens. En tous cas les idées que tu défends ici Wolion ont grandement servi à l'élaboration de l'univers de Sens et donc à sa métaphysique.

Merci pour toutes ces réflexions les amis !
Quand je vois le niveau de toutes ces réflexions, de mes lecteurs et auditeurs en la matière je suis enchanté ! En même temps j'ai pas intérêt de dire des conneries dans mes prochains bouquins sinon je vais me faire gronder. ^^ C'est une super dynamique pour moi en tous cas ! L'auteur que je suis ne vous remerciera jamais assez !

Rom, un peu ému quand même.

[Christoph]

Salut Wolion

J'adore discuter de langues, même si ce n'est pas du tout mon domaine d'études, je vais donc profiter de ta présence pour demander quelques éclaircissements !

Ce que tu dis concernant le fait qu'en prononçant « bonjour » en fait notre bouche formule d'abord le « on » et ensuite simultanément le « b » et le « j » me semble bien difficile à accepter. Si c'était le cas, on devrait pouvoir le remarquer quand on s'enregistre et qu'on réécoute suffisamment ralenti, or pour avoir bidouillé un temps avec ce genre de choses, cela ne m'a jamais frappé. De plus, si le son « on » et le son « b » sont en fait inversés, qu'en est-il pour un mot comme « ombre » ? On prononcerait d'abord le « b » et après le « on », ou on prononce de la même manière et c'est juste le cerveau qui s'arrange pour démêler ?

Pour le reste, le fait qu'on ne prononce pas les espaces et qu'on peut facilement prendre une langue étrangère pour une autre, je le comprends tout à fait, pour l'avoir vécu (le français est particulièrement sadique puisqu'il fait des liaisons entre mots, ce qui tue encore plus les espaces ; un temps je me surprenais à essayer de comprendre des hollandais parce que ça sonnait comme du suisse alémanique au premier abord). L'explication fréquentielle sur le français m'intéresse beaucoup, j'ai déjà remarqué (et on me l'a fait remarquer) que j'avais une voix un poil plus grave quand je parlais le suisse alémanique, par rapport au français.


Sinon, pour ceux qui me connaissent et qui se demandent pourquoi je n'interviens pas sur la réflexion mathématique (je fais un doctorat sur les équations de Navier-Stokes d'un point de vue de la physique mathématique), la réponse de Romaric dévoile un peu de mes réticences à participer : je suis conscient qu'il y a un manque d'auto-critique sur nos propres outils de travail et que beaucoup de pensées que nous avons sont souvent plus des croyances que des faits scientifiques ou des démonstrations rigoureuses. En même temps, ça marche tellement bien (j'en veux pour preuve le progrès industriel et technologique que l'Occident connaît depuis environ 200 ans) qu'on préfère juste faire des maths (et partant, de la physique) plutôt que de réfléchir à la nature-même de cette discipline. Peut-être bien qu'un jour il nous faudra un Myphos pour dépasser les limitations de la pensée actuelle (je ne parle que de la science, j'évite soigneusement de parler de l'éthique, de la philosophie, de la spiritualité, etc. car ce n'est pas notre métier), mais je n'en sais trop rien.

Cependant, ce qui est sûr c'est que Myphos est mon Immortel préféré (suivi de Classis, parce que c'est le seul qui n'a pas le Fait « Mon nombril est la chose la plus important de ma personnalité » et qu'il joue sur les niveaux de réalité).

[Wolion]

Ce que tu dis concernant le fait qu'en prononçant « bonjour » en fait notre bouche formule d'abord le « on » et ensuite simultanément le « b » et le « j » me semble bien difficile à accepter. Si c'était le cas, on devrait pouvoir le remarquer quand on s'enregistre et qu'on réécoute suffisamment ralenti, or pour avoir bidouillé un temps avec ce genre de choses, cela ne m'a jamais frappé. De plus, si le son « on » et le son « b » sont en fait inversés, qu'en est-il pour un mot comme « ombre » ? On prononcerait d'abord le « b » et après le « on », ou on prononce de la même manière et c'est juste le cerveau qui s'arrange pour démêler ?

En fait, tu pourras la rebidouiller autant de fois que tu voudras, tu entendras toujours la même chose parce que tu sais ce que tu vas entendre, le cerveau fait déjà le lien pour toi. En TD notre prof nous a couillonnés comme ça : il nous a passé une bande au ralenti, dont il nous avait dit qu'il y avait enregistré une phrase (je me souviens plus laquelle). Effectivement, on a tous entendu cette phrase. Et puis il l'a passée cette fois en vitesse réelle. Et ça n'avait absolument rien à voir.

Après pour l'ordre des phonèmes dans "ombre", je ne peux pas te répondre, il faudrait que je fasse un master de psycho cognitive dans le domaine de l'acoustique pour ça. "Bonjour" était simplement l'exemple de mon cours xD

L'explication fréquentielle sur le français m'intéresse beaucoup, j'ai déjà remarqué (et on me l'a fait remarquer) que j'avais une voix un poil plus grave quand je parlais le suisse alémanique, par rapport au français.

Je ne connais pas toutes les fréquences, loin de là, mais ça me parait tout à fait probable que ça soit justement du à cette différence de fréquence. La fréquence des langues germaniques est un poil plus faible que celle du français, la langue sonne donc plus grave (ou alors c'est l'inverse pour la fréquence, je me mélange toujours les pinceaux quand il s'agit de transposer à la hauteur du son).

[Chemeeze (Adrien)]

J'avoue trouver ça étrange et rester sceptique vis à vis du "Bonjour". Mon principal argument est que lorsque l'on prononce ce mot, quand on prononce le "b" initial on a les lèvres sérées. Et pour faire un "on" il faut la bouche ouverte.

Tu es sur que c'est bien l'ordre de prononciation dont tu voulais parler et pas l'ordre dans lequel on pense aux sons à prononcer ?

[Wolion]

J'avoue trouver ça étrange et rester sceptique vis à vis du "Bonjour". Mon principal argument est que lorsque l'on prononce ce mot, quand on prononce le "b" initial on a les lèvres sérées. Et pour faire un "on" il faut la bouche ouverte.

Tu es sur que c'est bien l'ordre de prononciation dont tu voulais parler et pas l'ordre dans lequel on pense aux sons à prononcer ?

Non, je parlais bien de l'ordre de prononciation. Après il est possible que mon exemple soit caduque, ce cours commence à dater et je peux me tromper sur l'agencement exact des phonèmes. Mais dans l'idée, c'est ça ;)
Après, il vaut mieux ne pas trop se fier à la forme de la bouche pour la prononciation, car elle n'est qu'un accessoire, la véritable sonorité nait dans la gorge, sans compter qu'il y a un phénomène de décalage en fonction du moment où la langue entre en action (c'est entre autres ce qui induit que c'est un énorme bordel à la sortie, vu que les sons produits dans un ordre précis ne sortent pas forcément dans cet ordre).

[edophoenix]

A mon humble avis, ça dépend aussi des personnes. Moi, je sais que je prononce "bonjour" dans l'ordre, parce que je sens mes lèvres bouger (ou alors, mon cerveau me fait un sacré tour de passe-passe temporel !) mais il y a d'autres mots que je ne prononce pas dans l'ordre, comme "s'il vous plaît", parfois "pardon" ou "quoi, encore".
Bref, c'est vrai qu'entre la gorge et les lèvres, et la langue (et le bec, alouette !) c'est le boxon.
Mais (si je comprends bien), ton prof a voulu vous donner un exemple extrême pour que vous compreniez bien le principe, qui est que le cerveau interprète les sons et qu'il anticipe, et qu'il est capable de le sordonner de manière logique et pas seulement d'après le temps.
Il ne le fait pas seulement à l'oral, d'ailleurs, mais aussi à l'écrit : je me rends compte souvent que je me trompe parfois dans mes lectures, mon cerveau anticipe sur un mot probable qui n'a rien à voir avec le terme écrit, à la fin j'ai en tête une phrase qui ne veut rien dire, que je ressasse et que je retourne trois ou quatre fois avant de me décider à relire mieux (lol) !

Dans le même ordre d'idées, à la suite de ce canular :

Sleon une édtue de l'Uvinertisé de Cmabrigde, l'odrre des ltteers
dnas les mtos n'a pas d'ipmrotncae, la suele coshe ipmrotnate est que la
pmeirère et la drenèire siot à la bnnoe pclae. Le rsete puet êrte
dnas un dsérorde ttoal et vuos puoevz tujoruos lrie snas porlblème.
C'est prace que le creaveu hmauin ne lit pas chuaqe ltetre
elle-mmêe, mias le mot cmome un tuot.

La peruve.....
Arlos ne veenz puls m'ememdrer aevc les corerticons otrahhgropqiues.

des linguistes et des artistes ont mené des études :
http://www.teleferique.org/stations/Cliquet/scripts/chogpyrit/
http://www.my-os.net/blog/index.php?2006/05/20/410-ordre-de-lecture

Et pour rajouter une dose de métaphysique, saviez-vous que le son n'existe pas et que c'est une création du vivant ? Notre monde est silencieux et gris (la lumière étant par définition blanche), ce sont nos cerveaux qui créent le son et les couleurs. Heureusement que nous avons notre cerveau, cette merveilleuse interface, pour égayer tout ça :D
Mais du coup, quid des Fragiles ?

A mon avis (encore une fois), il y a un problème lexical ; le son, c'est un phénomène physique, une vibration dans l'air (ou dans tout autre milieu physique dit "élastique"). C'est plutôt le "bruit" qui n'existe pas (ou la "musique"... Qui est d'ailleurs une spécificité humaine ; les animaux n'interprètent pas du tout de la même façon le fait d'entendre une mélodie.)
Pour les couleurs, je suis d'accord puisque le vert, le bleu, et le jaune (et le reste), ne sont que l'interprétation par notre éponge crânienne de différentes fréquences lumineuses.

Egalement, par rapport au premier message de Fafi, que je trouve très intéressant car j'ignorais que les travaux des "ensemblistes" (je ne savais pas qu'ils s'appelaient ainsi, d'ailleurs !) allaient aussi loin ; il me semble cependant nécessaire de bien distinguer les langages naturels des langages informatiques, même si désormais on utilise diantrement les seconds pour étudier les premiers. Mais d'après mes (faibles) connaissances d'autodidacte en sociolinguistique, il existe des langages naturels qui résistent à la comparaison avec la logique mathématique (bien qu'ils aient quelques points communs, on ne peut pas les "mathématiser").